Question

Calcule a área da base, a área lateral, a área total e o volume de um cone reto de altura 12 cm e o raio da base 5 cm.

Answer 1

Área da base = πr^2
Ab= π5^2 = 25π cm^2

Área lateral = πrgeratriz
al = π.5.geratriz
(pra descobrir geratriz: g^2= h^2 + r^2 portanto g=13)
al= π.5.13
al= 65π cm^2

área total = π.r.(g+r)
at= 90π cm^2

volume do cone = π.r^2.h/3
volume= 100 cm^3

Answer 2

área da base = 25π cm²

área lateral = 65π cm²

área total = 90π cm²

volume = 100π cm³

Explicação:

A área da base de um cone é dada por:

Ab = π.r²

Ab = π.5²

Ab = 25π cm²

A área lateral de um cone é dada por:

Al = π.r.g

Temos que descobrir a medida da geratriz. Por Pitágoras:

g² = h² + r²

g² = 12² + 5²

g² = 144 + 25

g² = 169

g = √169

g = 13

Logo:

Al = π.5.13

Al = 65π cm²

A área total é a soma da área da base com a área lateral

At = Ab + Al

At = 25π + 65π

At = 90π cm²

O volume do cone é expresso por:

V = Ab x h

          3

V = 25π x 12

           3

V = 25π x 4

V = 100π cm³

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