Question

Calcule a área da base, a área lateral, a área
total e o volume em cada caso:
a) prisma quadrangular regular de aresta
lateral 8 cm e aresta da base 4 cm
b) prisma triangular regular de aresta late-
ral 2 cm e aresta da base 4 cm
c) prisma hexagonal regular de aresta la-
teral 6 cm e aresta da base 3 cm
​

Answer 1

Resposta:

a)16cm², 128cm², 160cm², 128cm³

b)\sqrt{3}cm², 24cm², 2(12+\sqrt{3})cm², 2\sqrt{3}cm³

c)(27\sqrt{3})/2cm², 108cm², 27(4+\sqrt{3})cm², 81\sqrt{3}cm³

Explicação passo-a-passo:

Ab = l² = 4² = 16cm²                     (quadrado)                    a)

Al = n*b*h = 4*4*8 = 16*8 = 128cm²

At = Al+2*Ab = 128+2*16 = 128+32 = 160cm²

V = Ab*h = 16*8 = 128cm³________________________

Ab = l²\sqrt{3} = \sqrt{3} cm²    (triângulo equilátero)       b)

         4

Al = 3*4*2 = 24cm²

At = 24+2\sqrt{3}cm² ou 2(12+\sqrt{3})cm²

V = \sqrt{3} *2 = 2\sqrt{3}cm³ ______________________

Ab = 3l²\sqrt{3}  = 27\sqrt{3} cm²    (hexágono regular)  c)

          2                   2

Al = 6*3*6 = 108 cm²

At = 108 + 2*27\sqrt{3} = 108 + 27\sqrt{3}cm² ou 27(4+\sqrt{3})cm²

                      2

V = 6*27\sqrt{3} = 81\sqrt{3}cm³

            2

Answer 2

Resposta da c)

Ab= (3l²√3)/2

Ab = 3(3²)√3 / 2

Ab = 27√3 / 2 cm²

_________________________

Al = 6Af

Al = 6(3*6)

Al = 6*18

Al = 108 cm²

_______________________

At = 2Ab + Al

At = 2(27√3/2) + 108

At = 27√3 + 108

At = 27(√3+4) cm²

_________________________________

V = Ab*h

V = 27√3/2 * 6

V = 81√3 cm³