Question

Calcule a área colorida, sabendo que o raio do círculo mede 10 cm.

(com explicação pfv, e rapidoo)​

Answer 1

para calcular a área pintada basta fazer a área do círculo menos a área do quadrado.

é fácil notar que o diametro do círculo é a diagonal do quadrado e o diametro é duas vezes o raio:

$d = l \sqrt{2} \\ 20 = l \sqrt{2} \\ l = 10 \sqrt{2}$

e a área do quadrado é o lado ao quadrado ou seja:

$A_{quad}=200$

Já a área do círculo é:

$A_{circ}= \pi \times {r}^{2} \\ A_{circ}= \pi \times {10}^{2} = 100\pi$

fazendo entao:

$A_{circ} - A_{quad}= 100\pi -200\\A_{circ} - A_{quad}= 100(\pi - 2) cm$