Question

Calcule a área colorida em cada figura a seguir:
Me ajudemmm

Answer 1

Figura A:

Sabemos que a figura A é a junção de dois quadriláteros. Para formarmos um retângulo na parte maior da figura é necessário observar o valor dos lados. Sabemos que um vale 12 e o outro vale 9. Já que o maior lado dessa figura vale 16 e o retângulo tem lado paralelo igual a 9, então esse segmento de 16 ficará dividido em segmentos de 9 e 7 metros, sendo o de 9 o lado do retângulo maior. Com isso, calculamos a área do primeiro retângulo. Segue a resolução:

12 x 9 =  109 m²

Para a outra figura é a mesma coisa. Temos lados paralelos que valem 5 e 12 metros. Com isso o segmento de 12 m ficará divido em dois desiguais de 5 e 7, sendo o de 5 o lado do retângulo menor. Feito isso, usaremos o outro segmento de 16 metros (7) para o outro lado do retângulo menor, já que é o que falta para completar o segmento de 16 metros. Com isso descobrimos que o retângulo menor tem lados de 5 e 7 metros. O cálculo da área dele:

5 x 7 = 35 m²

Achadas as áreas dos retângulos que caracterizam a figura, é só somar as áreas.

109 + 35 =  144 m² é a área procurada.

Figura B

A figura B é pura fórmula. Sabendo que a área do losango é D x d/2 efetuamos a seguinte conta:

15 x 20/2 = 15 x 10 = 150 u.m²

Figura C

A Área da figura C será o retângulo ABCD de lados 15 e 10 subtraído do triângulo MCN. É possível observar que o que falta para formar o retângulo é um triângulo retângulo, já que todos os vértices do retângulo formam um ângulo de 90 graus. Utilizando da mesma propriedade da figura A de que segmentos paralelos têm a mesma medida, aplicamos isso no quadrado ABCD. Sabendo que um de seus lados vale 10 e que há um segmento determinado valendo 3, falta 7 para completar o lado de 10, ou seja, um dos lados do triângulo equilátero é 7. Observando que o outro lado é 15 e foi determinado em sua paralela um segmento de 15 cm, faltam 9 cm para completar o segmento, ou seja, a base do triângulo vale 9. Com isso, é perceptível que temos um triângulo de base 9 e lado 7. Podemos calcular a área do triângulo por meio do semiproduto de seus catetos ou do semiproduto de sua base e de sua altura. Segue a área do triângulo:

9 x 7 = 63 m²

Agora é necessário achar a área do retângulo de lados 15 e 10. Aqui está o cálculo:

15 x 10 = 150 m²

Sabendo que a área dessa figura é a subtração dessas áreas, então efetuamos o cálculo.

150 - 63 = 87 m²