Question

Calcule:
a)área
b)perímetro
c)demonstre o seno,cosseno,tangente dos ângulos B e C.​

Answer 1

calculando o valor dos catetos e hipotenusa...

(x+6)²=(x-2)²+(x+5)²

x²+12x+36=x²-4x+4 + x²+10x+25

arrumando...

x² - x² - x² + 12x +4x -10x = -36 +4 +25

-x² + 6x = -7

arrumando de novo pra resolver a eq. de segundo grau.

-x² + 6x +7 = 0 (multiplica por -1 pro x² ficar positivo)

x² -6x -7 = 0

agora resolve por bhaskara

Delta = b² - 4ac

Delta = 36 - 4 × 1 × (-7)

Delta = 36 + 28

Delta = 64

Calculando valores para X

X= -b ± √delta / 2a

X1 = +6 + 8 / 2

X1= 14/2 = 7

X2= +6 - 8/2

X2= -1

O X2 pode ser descartado, porque se substituir no triângulo vai dar um valor negativo...

Substitui os valores agora com o X1

A hipotenusa fica 13

Os catetos ficam 12 e 5

Agora resolve as letras...

a) área = base × altura / 2

área = 12 × 5 / 2

área= 30 m²

b) perímetro é a soma de todos os lados Perímetro= 13 + 12 + 5

perímetro= 30m

c)

Ângulo B=

senB = cateto oposto/hipotenusa

SenB = 5/13

CosB= cateto adjacente/hipotenusa

CosB= 12/13

Tgb= cateto oposto/ adjacente

TgB = 5/12

Ângulo C=

SenC= 12/13

CosC= 5/13

TgC= 12/5