Question

Calcule a apótema a altura e o raio de um triângulo equilátero de lado 10 cm inscrito numa circunferência
RESPONDAM RÁPIDO POR FAVOR!!!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Triangulo equilatero inscrito na circunferencia

L = lado = 10

H = altura

R = raio

sqrt = raiz quadrada

1st - Calcule a altura usando pitagoras:

H = sqrt(L^2 - (L/2)^2)

H = sqrt(L^2 - (L^2/4))

H = sqrt((4*L^2 - L^2)/4)

H = sqrt ( 3/4 * L^2)

H = (L/2)*sqrt(3)

2nd - O apotema do triangulo equilatero é um terço da altura:

a = 1/3*H

a = 1/3*((L/2)*sqrt(3))

a = (L/6)*sqrt(3)

3rd - Calcule o raio usando pitagoras

R = sqrt[ a^2 + (L/2)^2 ]

R = sqrt( L^2/12 + L^2/4 )

R = sqrt(L^2 + 3*L^2)/12

R = sqrt(4*L^2)/12

R = sqrt(L^2)/3

Agora é só substituir L por 10 e encontrar o apotema e o raio:

a = (L/6)*sqrt(3)

a = 10/6*sqrt(3)

a = 5/3*sqrt(3)

r = L*sqrt(1/3)

r = 10*sqrt(1/3)

Espero ter ajudado !