Question

Calcule a amplitude, a média, a variância e o desvio-padrão (fórmula anexa) de cada conjunto abaixo e comente os resultados encontrados. Observe que a variância é o resultado da fórmula do desvio-padrão, antes de calcular a raiz quadrada, e lembre-se que você precisará calcular a média antes.



Conjunto A: 2, 3, 3, 5 e 7
Conjunto B: 2, 3, 3, 45 e 72

A resposta será avaliada conforme o seguinte critério: não basta apontar o resultado correto; o cálculo deve ser apresentado com o raciocínio completo.

Answer 1

Dados os conjuntos:

Conjunto A: 2, 3, 3, 5 e 7

Conjunto B: 2, 3, 3, 45 e 72

A amplitude de uma amostra é a diferença entre o maior valor e o menor valor, se organizarmos os dados em ordem crescente, temos:

Logo, a amplitude será:

AA = 7 - 2 = 5

AB = 72 - 2 = 70

Média aritmética é a soma de vários valores e dividido pelo total deles. Ou seja, o resultado dessa divisão equivale a um valor médio entre todos os valores.

XA = 2 + 3 + 3 + 5 + 7/5 = 20/5 = 4

XB = 2 + 3 + 3 + 45 + 72/5 = 125/5 = 25

A variância é uma medida de dispersão que mostra o quão distante cada valor desse conjunto está do valor central.

Var. amostral = (x1 – x)² + (x2 – x)² + (x3 – x)² + ... + (xn – x)² / ​n – 1

VarA = (2-4)² + (3 – 4)² + (3 – 4)² + (5 – 4)² + (7 – 4)² / ​5 – 1

VarA = 16/4

VarA = 4

VarB = (2-25)² + (3 – 25)² + (3 – 25)² + (45 – 25)² + (72 – 25)² / ​5 – 1

VarB = 4106/4

VarB = 1026,5

O desvio padrão pode ser calculado através da seguinte expressão, que é a raiz da variância:

dp = √var

dpA = √4 = 2

dpB = √1026,5 ≅ 32,04

Answer 2

Resposta:

Explicação:

Amplitude do conjunto A: 7-2 = 5

Amplitude do conjunto B: 72-2 = 70

Logo, o conjunto B é mais amplo que o conjunto A, mesmo tendo a mesma quantidade de elementos (5). Pode-se dizer que o conjunto B é mais disperso ou espalhado

Resposta correta;

Descrição da imagem não disponível

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Lembro que, para calcular o desvio-padrão, precisaremos da média calculada, conforme abaixo:

Média do conjunto A: (2 + 3 + 3 + 5 + 7)/5 (pois, são 5 elementos) = 20/5 = 4.

Média do conjunto B: (2 + 3 + 3 + 45 + 72)/5 (também são 5 elementos) = 125/5 = 25.

O cálculo da variância e do desvio-padrão, além de confirmar que o conjunto B é mais disperso que o conjunto A, o que já tinha sido indicado quando calculamos a amplitude, informa as medidas dessa dispersão