Question

calcule a altura relativa à hipotenusa e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa no triângulo retângulo de catetos de 8 centímetros e 12 centímetros

Answer 1

vamos achar a hipotenusa⇒a
cateto⇒8cm  (b)
cateto⇒12cm (c)

$a^2=b^2+c^2 \\ \\ a^2=8^2+12^2 \\ \\ a^2=64+144 \\ \\ a^2=208 \\ a= \sqrt{208} \\ a= \sqrt{2^4.13} \\ \\ a=4 \sqrt{13} cm$

vamos as projeções  m  e  n

b²=am
$8^2=4 \sqrt{13} m \\ \\ m= \frac{64}{4 \sqrt{13} } = \frac{16}{ \sqrt{13} } = \frac{16. \sqrt{13} }{ \sqrt{ 13}. \sqrt{13} } } = \frac{16 \sqrt{13} }{13} cm$

c²=an
$12^2=4 \sqrt{13} n \\ \\ n= \frac{144}{4 \sqrt{13} } = \frac{36}{ \sqrt{13} } = \frac{36 \sqrt{13} }{ \sqrt{13}. \sqrt{13} } = \frac{36 \sqrt{13} }{13} cm$

ah=bc
$4 \sqrt{13} .h=8.12 \\ \\ h= \frac{96}{4 \sqrt{13} } = \frac{24}{13} = \frac{24 \sqrt{13} }{ \sqrt{13}. \sqrt{13} } = \frac{24 \sqrt{13} }{13} cm$

Answer 2

Resposta:

h= 8x8 + 12x12h=64+144h=208h= raiz qudrada de 208h=14,4

Explicação passo a passo: