Calcule a altura relativa à base de um triângulo isósceles de lados 10cm, 15cm e 15cm.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
triângulo isósceles 2 lados iguais = 15 cm
base = 10 cm
a altura divide a base em 2 partes iguais =5 formando-se um triângulo retângulo de :
hipotenusa h= 15
cateto = 5
altura = h
então :
15²= h² +5²
225 = h² + 25
225 - 25= h²
h²= 200
h= √200
h= √100*2
h= 10√2
A altura do triângulo é de 10√2 cm.
Triângulo Isósceles
O triângulo isósceles é um polígono de 3 lados que possui dois lados de mesma medida e um lado de medida distinta. A partir dessa informação pode-se concluir que a altura desse triângulo parte de sua base até seu topo, fazendo um ângulo de 90º no meio da base.
Como a base é o único valor distinto do triângulo, temos que a base do polígono descrito será de 10 cm, a metade disso equivale a 5 cm ( 10 ÷ 2 = 5 ).
A altura do triângulo isósceles é fornecido pelo Teorema de Pitágoras pois a altura, junto com o lado e metade da base forma um triângulo retângulo. Logo:
a² = h² + b²
h² = a² - b²
Onde:
h = altura
a = 15 cm
b = metade da base = 5 cm
h² = a² - b²
h² = 15² - 5²
h² = 225 - 25
h = √200
h = 10√2 cm
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