Question

calcule a altura e o raio da base de um cilindro com 169,56cm de volume, sabendo que sua altura é igual à medida de seu diâmetro.

Answer 1

O raio vale 3 cm e a altura 6 cm. Agora vou descrever aqui a resolução: 


O volume de um cilindro se dá através da fórmula V = Ab (área da base) * h , ou então V = pi * r² * h , em que a área da base é igual a pi vezes raio ao quadrado. Prosseguindo: 


O exercício dá o valor de seu volume e pede pra acharmos o raio e a altura, sendo que a altura é igual a medida de seu diâmetro. 

Ora, o diâmetro é a mesma coisa de 2 vezes o raio , e como o exercício diz que a altura é igual ao diâmetro, basta substituirmos o h da fórmula (que representa a altura) por 2r. Sendo assim: 


V = pi * r² * h 
169,56 = 3,14 r² * 2r 
6,28r³ = 169,56 
r³ = 169,56/6,28 
r³ = 27 
r = raiz cúbica de 27 


r = 3 cm. 


Agora resta acharmos a altura. Como sabemos que a altura é 2 vezes o raio: 

h = 2r 
h = 2 * 3 

h = 6 cm 



Resposta = O raio (r) vale 3 cm e a altura (h) vale 6 cm.