Question

Calcule a altura de uma torre vista sob um angulo de 60· por um observador de 1,80m de altura que se encontra a 10m do centro da base dessa torre. (use raiz de 3 = 1,7

Answer 1

relação de tales usei tg de 60 cateto oposto sobre adjacentes



$\sqrt{3 } = \frac{x}{10} \\ x = 1.7 \times 10 = 17$
essa eh a altura sobre o homem
temos q somar sua altura ao total
$17 + 1.8 = 18.8$

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Daniel, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para calcular a altura de uma torre vista sob um ângulo de 60º por um observador que mede 1,80m de altura e que se enconrtra a 10 metros da base da torre. (Observação: é recomendado que se utilize √(3) = 1,7).

ii) Note que chamando de "h" a altura da torre (que será o cateto oposto ao ângulo de 60º) e sendo o cateto adjacente ao ângulo de 60º igual a "10" metros, então utilizaremos a tan(60º) que é igual a: cateto oposto/cateto adjacente. Depois que tivermos encontrado isso, ainda deveremos somar a altura do observador de 1,80 metros, ok?

iii) Então teremos que:

tan(60º) = cateto oposto/cateto adjacente.

Note que tan(60º) = √(3); o cateto oposto será "h" (que é a altura da torre) e o cateto adjacente será "10" metros. Então fazendo as devidas substituições, teremos:

√(3) = h/10 ---- como foi recomendado utilizar √(3) = 1,7 teremos:

1,7 = h/10 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

10*1,7 = h

17 = h ---- ou, invertendo, o que dá no mesmo:

h = 17 metros ----- Mas note que ainda teremos que somar a altura do observador de 1,80m. Assim, fazendo essa soma teremos que:

h = 17m + 1,80m ---- note que esta soma dá exatamente "18,80 metros". Logo:

h = 18,80 metros <--- Esta é a resposta. Esta é a altura da torre da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.