Question

Calcule a altura de uma pirâmide regular de base quadrada, sabendo que o perímetro da base é 12cm e o volume dessa pirâmide é 24cm3

Answer 1

Vou chamar a altura dessa pirâmide de H.

Também vou chamar de L o lado do quadrado que fica na base.

Já que o perímetro desse quadrado é 12, então:

4L = 12 → L = 3 cm

O volume de uma pirâmide é dado pela fórmula abaixo:

$\displaystyle V=\dfrac{A_{\text{b}}\cdot H}{3}$

Onde Ab = área da base. Veja, a base é um quadrado, logo Ab = L² = 9 cm.

Já que V = 24 cm³, posso fazer assim:

$\displaystyle \dfrac{A_{\text{b}}\cdot H}{3}=24$

$\displaystyle A_{\text{b}}\cdot H=72$

$\displaystyle H \cdot 9=72$

$\displaystyle \fbox{H=8 \text{ cm}}$