Question

calcule a altura de um triângulo equilatero cujo lado mede 7cm

Answer 1

Lados = 7cm

Dividimos o triângulo para termos dois triângulos retângulos com as seguintes medidas:

Base/2 = 7/2 = 3,5cm
h = ?
hipotenusa = 7

a² = b² + c²
h² = h² + c²
7² = h² + (3,5)²
49 = h² + 12,25
49 - 12,25 = h²
h = √36,75
h = 6,06cm

Answer 2

A altura dessa triângulo equilátero que possui um lado equivalente a 7cm é 3,5cm

Calculando a altura do triângulo equilátero

Um triângulo equilátero é aquele cujo os lados são equivalentes, ou seja, iguais. Apenas com essa informação, identificamos que: se um lado é equivalente a 7cm, ou outro lado também será 7cm. A área desse triângulo é calculada da seguinte fórmula:

• A = $\frac{b x h}{2}$, onde b= base e h= altura

Apenas com a informação da medida do lado desse triângulo equilátero, não conseguimos calcular essa altura, visto que, não temos a informação de quanto seria a área desse triângulo. Mas se dividirmos esse triângulo equilátero ao meio teremos um triângulo retângulo e poderemos utilizar a fórmula de Pitágoras

A fórmula de Pitágoras diz que: Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos. Então teremos que:

• h² + (L/2)² = L², Em que: L = lado e h= altura do triângulo

Sabendo que L= 7, teremos que:

• h² + (7/2)² = 7²
• h² + 7²/2² = 49
• h² + 49/4 = 49
• h² + 12,25 = 49
• h² = 49 - 12,25
• h² = 36,75
• h = $\sqrt{36,75}$
• h = 6,06 cm

Portanto, a altura desse triângulo equilátero é h = 6,06 cm

Saiba mais sobre triângulo equilátero em:

https://brainly.com.br/tarefa/10849689

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