Question

Calcule a altura de um objeto que cai na horizontal sabendo que ele estava em repouso inicialmente e o tempo de queda foi de 30 s. Considere a aceleração de gravidade em 10 m/s².

Answer 1

Resposta:

altura = 4500 metros

Explicação:

É só usar a equação da queda livre que é dado pela seguinte fórmula:

                                              $y = y_0 + v_0t+\frac{1}{2}gt^2$

$y_0$ é a posição inicial do objeto. Se colocarmos a origem do referencial de onde o objeto caí então $y_0 = 0$.

$v_0$ é a velocidade inicial com que o objeto cai. O exercício diz que o objeto cai  a partir do repouso, isso significa que sua velocidade inicial é zero, ou seja, $v_0 = 0$.

Desse modo, a equação de queda livre pode ser reescrita como:

$y = y_0 + v_0t+ \frac{1}{2}gt^2 = 0 + 0t + \frac{1}{2}gt^2 = \frac{1}{2}gt^2$.

Para achar a altura basta substituir os valores numéricos:

gravidade $g = 10\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$

tempo $t = 30\text{s}$

Logo a altura é: $y = \frac{1}{2}gt^2 = \frac{1}{2}\cdot10\cdot30^2 = 4500\,\text{m} = 4,5\,\text{km}$,

ou seja, ao cair de algum lugar muito alto a partir do repouso, depois de 30 segundos, o objeto terá percorrido 4500 metros que é o mesmo que 4,5 quilômetros.