Calcule a altura de h de um prédio que lança uma sombra de 19,2 m no msm instante em que uma árvore de 8,4 m lança uma sombra de de 5,6
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
h = altura do prédio
sombra do prédio = 19,2 m
altura da árvore = 8,4 m
sombra da árvore = 5,6 m
Logo, por semelhança de triângulos, temos:
h\8,4 = 19,2\5,6 => multiplicando cruzado, temos,
5,6h = 19,2.8,4
5,6h = 161,28
h = 161,28\5,6
h = 28,8 m
Resposta: 28,8 m
A altura do prédio é aproximadamente 28,80 m.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é semelhança entre triângulos.
O que é semelhança entre triângulos?
Quando dois triângulos são formados pelos mesmos ângulos, os segmentos de reta entre ângulos correspondentes são equivalentes. Assim, a razão entre as medidas desses segmentos é sempre a mesma.
Sabendo que o prédio e sua sombra formam um triângulo, e que a árvore e sua sombra formam outro triângulo, temos que a razão entre as alturas deve ser igual à razão das sombras.
Com isso, obtemos que:
- h/8,4 = 19,2/5,6;
- Portanto, h = 19,2*8,4/5,6 = 28,80.
Assim, concluímos que a altura do prédio é aproximadamente 28,80 m.
Para aprender mais sobre semelhança entre triângulos, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45558496
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