Question

calcule a altura da torre

Answer 1

Altura do prédio: x

$tg\,30^o = \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{x}{40} \\ \\ 3x = 40 \sqrt{3} \\ \\ x = \frac{40 \sqrt{3} }{3}$

A altura da torre é $x = \frac{40 \sqrt{3} }{3}$

Answer 2

Usando a tangente de 30º para calcular a altura da torre.

É sabido, pela trigonometria, que, a tg 30º é igual a $\frac{\sqrt{3}}{3}$.

Logo:

Atribuindo este valor na relação tangente, temos:

$tangente \ = \ \frac{cateto \ oposto}{cateto \ adjacente}$

Cateto Oposto = x  (este é a altura da torre)
Cateto Adjacente = 40

tg 30º = $\frac{\sqrt{3}}{3}$

tg 30º = $\frac{x}{40}$

tg 30º = tg 30º


$\frac{\sqrt{3}}{3}$ = $\frac{x}{40}$


Fazendo meios pelos extremos:

√3 . 40 = 3 . x
40√3 = 3x

$\boxed{\bold{x \ = \ \frac{40\sqrt{3}}{3}}}$


A altura da torre é $\bold{\frac{40\sqrt{3}}{3}}$