Question

Calcule a aceleração do bloco quando liberado em P, sabendo que constante elástica 900 N/m e que está deformada de 2cm. Considere também, que entre o bloco e o solo há atrito cujo o coeficiente é 0,7.

Answer 1

Olá!



Resolução:


      Primeiro calculando a força elástica da mola,usando a lei de Hooke:


                           $\boxed{F_el=K.x}$

Onde:
Fel=Força elástica [N]
K=constante elástica da mola [N/m]
x=deformação da mola [m]

Dados:
K=900N/m
x=2cm
Fel=?


Fazendo a conversão do valor da unidade de comprimento ⇒[cm] para [m]:

1m=100cm

2/100=0,02

                       ⇒x=0,02m 
 
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Força elástica da mola:


                     
                      $F_el=K.x \\ \\ F_el=(900)*(0,02) \\ \\ \boxed{F_el=18N}$



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                  Pelo principio fundamental da dinâmica,temos:


                        $\boxed{\vec Fr=m. \vec \alpha }$ 

 
                        $\boxed{F-F_at=m. \alpha }$

                     
                        $\boxed{F-\mu.N=m. \alpha }$


                        $\boxed{F-\mu.m.g=m. \alpha}$ 
                       
                                          Obtemos:

                         $\to \boxed{\alpha = \frac{ F-F_at}{m}}$

Onde:
α=aceleração adquirida [m/s²]
F=Força [Newtons]
Fat=Força de atrito [Newtons]
μ=coeficiente de atrito [Adimensional]
g=aceleração da gravidade [m/s²]
m=massa [kg]

Dados:
F⇒Fel=18N
g=10m/s²
μ=0,7
m=2kg
α=?


                           
                          $\alpha = \dfrac{F-F_at}{m} \\ \\ \alpha = \dfrac{F-\mu.m.g}{m} \\ \\Subtituindo: \\ \\ \alpha = \dfrac{18-(0,7*2*10)}{2} \\ \\ \alpha = \dfrac{18-14} {2} \\ \\ \alpha = \dfrac{4}{2} \\ \\ \boxed{\alpha =2m/s^2}$



                                 Bons estudos!=)