Question

calcule
A)A6,2.
B)A8,2.
C) A4,4.
D)A5,1.
E) A8,5.
F) A5,1.

Answer 1

De uma forma geral,
$A_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

a) $A_{6,2}=\dfrac{6!}{(6-2)!}=\dfrac{6\cdot5\cdot4!}{4!}=30$

b)$A_{8,2}=\dfrac{8!}{(8-2)!}=\dfrac{8\cdot7\cdot6!}{6!}=56$

c)$A_{4,4}=\dfrac{4!}{(4-4)!}=\dfrac{4!}{0!}=24$

d)$A_{5,1}=\dfrac{5!}{(5-1)!}=\dfrac{5\cdot4!}{4!}=5$

e)$A_{8,5}=\dfrac{8!}{(8-5)!}=\dfrac{8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3!}{3!}=6720$

f) A resposta é a mesma do item d).

Answer 2

Os resultados dos arranjos são:

a) A6,2 = 30

b) A8,2 = 56

c) A4,4 = 24

d) A5,1 = 5

e) A8,5 = 6720

f) A5,1 = 5

Arranjo simples

Utilizamos arranjos simples em situações onde não ocorrem repetições e cada elemento não pode ser usado mais de uma vez. Podemos calcular o número de conjuntos formados a partir de n elementos tomados p a p:

An,p = n!/(n - p)!

Da questão, temos que:

a) A6,2

A6,2 = 6!/(6 - 2)!

A6,2 = 6·5·4!/4!

A6,2 = 30

b) A8,2

A8,2 = 8!/(8 - 2)!

A8,2 = 8·7·6!/6!

A8,2 = 56

c) A4,4

A4,4 = 4!/(4 - 4)!

A4,4 = 4·3·2·1!/0!

A4,4 = 24/1

A4,4 = 24

d) A5,1

A5,1 = 5!/(5 - 1)!

A5,1 = 5·4!/4!

A5,1 = 5

e) A8,5

A8,5= 8!/(8 - 5)!

A8,5 = 8·7·6·5·4·3!/3!

A8,5 = 6720

f) A5,1

A5,1 = 5!/(5 - 1)!

A5,1 = 5·4!/4!

A5,1 = 5

Leia mais sobre arranjo simples em:

https://brainly.com.br/tarefa/34860933

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