Question

Calcule:
a) (a-7)(a-9)
b) (6-5x)(1-2x)
c) (-x+5)(1-2x)
d) (x²+x-1)(x-1)

Answer 1

a) (a-7)(a-9)
y=a²-9a-7a+63
y=a²-16a+63
a²-16a+63=0
Δ=256-252=4
x=(16±2)/2
x₁=9
x₂=7

b) (6-5x)(1-2x)
y=6-12x-5x+10x²
y=10x²-17x+6
10x²-17x+6=0
Δ=289-240=49
x=(17±7)/20
x₁=17,35
x₂=0,5

c) (-x+5)(1-2x)
y=-x+2x²+5-10x
y=2x²-11x+5
2x²-11x+5=0
Δ=121-40=81
x=(11±9)/4
x₁=5
x₂=0,4

d) (x²+x-1)(x-1)
y=x³-x²+x²-x-x+1
y=x³-2x+1
x³-2x+1=0
Pelo método de Tartaglia:
x₁=1
x₂≈-1.61
x₃≈0.61

Answer 2

Calcule:    VAMOS FAZER A DISTRIBUTIVA(multiplicação)


a) (a-7)(a-9)
(a-7)(a-9)
a² - 9a - 7a + 63 
a² - 16 a + 63---------------para calcular IGUALAR  a ZERO
a² - 16a + 63 = 0
a = 1
b = -16
c = + 63
Δ = b² - 4ac
Δ = (-16) - 4(1)(63)
Δ = 256 - 252
Δ = 4--------------------------------------√4 =2
se
Δ > 0
então  (baskara)
a = -b - + √Δ/2a

a' = -(-16) - √4/2(1)
a' = + 16 - 2/2
a' = 14/2
a' = 7
e
a" = -(-16) + √4/2(1)
a" = + 16 +2/2
a" =  18/2
a" = 9

V = { 7; 9}


b) (6-5x)(1-2x)

(6-5x)(1-2x) -----------------fazer o mesmo procedimento do 1º)
6 - 12x - 5x + 10x²
6 - 17x + 10x² ------------------------igualar a ZERO
6 - 17X + 10X² = 0 --------------arrumar a casa
10x² - 17x + 6 = 0
a = 10
b = - 17
c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-17)² - 4(10)(6)
Δ = 289 - 240
Δ = 49------------------------------√49 = 7
se
Δ > 0
então (baskara)
x = - b - + √Δ/2a

x' = -(-17) - √49/2(10)
x' = + 17 - 7 /20
x' = 10/20-------------------------(divide ambos por 10)
x' = 1/2
e
x" = - (-17) + √49/2(10)
x" = + 17 + 7/20
x" = 24/20-----------------------(divide ambos por 4)
x = 6/5

V = { 1/2: 6/5}


c) (-x+5)(1-2x)     mesmo procedimento acima

(-x + 5)(1-2x)
-x + 2x² + 5 - 10x
-x - 10x  + 2x² + 5
-11x + 2x² + 5 = 0
2x² - 11x + 5 = 0
a = 2
b = - 11
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ= (-11)² - 4(2)(5)
Δ = 121 -40
Δ = 81--------------------------------------√81 = 9
se
Δ > 0
então(baskara)
x = - b - + √Δ/2a

x' = -(-11) - √81/2(2)
x' = + 11 - 9/4
x' = 2/4   (divide ambos por 2)
x' = 1/2
e
x" = -(-11) + √√81/2(2)
x" = + 11 + 9/4
x" = 20/4
x" = 5

V = { 1/2; 5}

d) (x²+x-1)(x-1)   mesmo procedimento acima

(x² + x - 1)(x-1)
x³ - x² + x² - x - x + 1
x³ + 0x² - 2x + 1
x³ - 2x + 1 = 0

divisão de BRIOT-RUFFINI

x³ |  1   0   -2  | 1
1  | ∨   1    1  | -1             x³ - 2x + 1 = 0 ⇔  (x - 1)(x²+x-1)
x² |  1   1   -1  | 0

1x² + 1x -1= 0 
a = 1
b = 1
c = -1
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4(1)(-1)
Δ = 1 + 4
Δ = 5
se
Δ > 0 
então baskara
x = - b + √Δ/2(1)
x = -1 - √5/2
       
       - 1 - √5
x' = -----------
           2

e

x" = -1 + √5/2(1)

x' = -1 + √5/2

        -1 + √5
x" =  ------------     
             2

V = { -1-√5/2 ; -1 + √5/2; 1}