Question

③ Calcule a)(a+7)² b) a -7)²

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Answer 1

Resposta:

a) $a^{2} + 14a + 49$

b) $a^{2} - 14a +49$

Explicação passo a passo:

Produtos notáveis são multiplicações em que os fatores são polinômios.

a)  Os produtos entre polinômios conhecidos como quadrados da soma são os do tipo:

                                               (x + a)(x + a)    

Esse polinômio é obtido por meio da aplicação da propriedade distributiva da seguinte maneira:        

                                     $(a+7)^{2} = (a+7)(a+7)$

                                        $a^{2} +7a+7a+49$

                                           $a^{2} +14a+49$

b) O quadrado da diferença é o seguinte:

                                        (x – a)(x – a)

Esse produto pode ser escrito da seguinte maneira por meio da notação de potências:  

                                               $(a-7)^{2}$

O seu resultado é o seguinte:  

                                     $(a-7)^{2} = (a-7)(a-7)$

                                          $a^{2} -7a-7a+49$

                                           $a^{2} -14a+49$

Perceba que a única diferença entre os resultados do quadrado da soma e da diferença é um sinal negativo no termo do meio.