Question

Calcule: a)( 9)elevado ao quadrado b)(-9)elevado ao quadradoc)( 9)elevado ao cubod)(-9)elevado ao cuboe)( 2)elevado a quinta potencia f)(-2)elevado a quinta potencia g)(-1)elevado a decima potenciah)(-3)elevado a quarta potencia i)(-7)elevado ao cuboj)(-100)elevado a zerok)(-1)elevado a 11 potenciai)(-25)elevado ao quadradom)( 10)elevado a sexta potencian)(-1)elevado a nona potenciao)(-1)elevado a 200 potencia p)( 1)elevado a 99 potencia

Answer 1

a) 9² = 9x9 = 81
b) (-9)² = (-9) x (-9) = 81 
c) 9³ = 729
d) (-9)³ = -729
e) $2^{5}$ = 64
f) $(-2)^{5}$ = -64
g) $(-1)^{10}$ = 1
h) $(-3)^{4}$ = 81
i) $(-7)^{3}$ = -343
j) $(-100)^{0}$ = 1
k) $(-1)^{11}$ = -1
l) $(-25)^{2}$ = 625
m) $10^{6}$ = 1000000
n) $(-1)^{9}$ = -1
o) $(-1)^{200}$ = 1
p) $1^{99}$ = 1
Observações importantes:
1ª) Todo número positivo, elevado a um número par, resulta em um número positivo;
2ª) Todo número negativo, elevado a um número par, resulta em um número positivo;
3ª) Todo número positivo, elevado a um número ímpar, resulta em um número positivo;
4ª) Todo número negativo, elevado a um número ímpar, resulta em um número negativo (observe: único caso em que uma operação de potenciação resulta em número negativo);
5ª) 1 elevado a qualquer número sempre resulta 1;
6ª) (-1) elevado a qualquer número par, sempre resulta 1;
7ª) (-1) elevado a qualquer número ímpar, sempre resulta -1;
8ª) O número de zeros no resultado de uma potência de base 10 é sempre seu índice.
 Por exemplo: $10^{2} = 100$;  $10^{3} = 1000$ ; $10^{4} = 10000$ ; e por aí vai.
9ª) EXTREMAMENTE IMPORTANTE: O parênteses faz toda a diferença. Observe:
$(-2)^{2} = 4$ , mas $-2^{2} = -4$ , visto que o número que está elevado a 2 é +2, o "-" fica de fora. Logo, $-2^{2}$ é o mesmo que $-(2)^{2}$ , que resulta em - (4).