Calcule:
a) 7x . (2x - 5)
b) (3a² - 2a - 1) . 5a
c) - 3x . (4x² - 3x + 1)
d) 2/5a . (a - 1/4)
e) (0,3x² - 1,4x) . (- 0,2x³)
Soluções para a tarefa
Aqui no caso temos multiplicação do tipo monômio x polinômio.
O polinômio é composto por monômios, que são coeficientes com parte numeral, parte incógnita.
Para fazer a multiplicação basta pegar o monômio – que encontra-se do lado de fora do parênteses, chaves ou colchetes – e multiplicar por cada um dos membros que encontram – se na parte de dentro.
Aqui é importante lembrar de algumas regrinhas que acontecem entre os números que não percebemos mas que com incógnitas são necessárias, como :
- quando se multiplica duas incógnitas de mesma base , somam – se os expoentes
- para uma multiplicação de fração basta multiplicar numerador por numerador e denominador por denominador.
(lembre –se que x ou a incógnita é um pedaço do numero , que é parte incógnita, parte fração).
E bom sempre lembrar que:
+ e + = +
- e - = -
+ e - = -
a)7x . (2x - 5) 7x . 2x – 7x . 5 = 14x² – 35x
b) (3a² - 2a - 1) . 5a = 3a² . 5a - 2a. 5a - 1. 5a = 15a³ – 10a² – 5a
c) - 3x . (4x² - 3x + 1) = - 3x . 4x² - (-3x) . 3x + (- 3x) . 1 = -12x³ + 9x² – 3x
d) 2/5a . (a - 1/4) = 2/5a . a - 2/5a . ¼ = 2/5a² – 2/20a
e) (0,3x² - 1,4x) . (- 0,2x³)
Aqui pode se resolver como os exercícios anteriores, mas estamos trabalhando com números não inteiros. Temos que lembrar que casas depois da virgula mudam. Assim, 0,2 . 0,3 é 0,06 e não 0,6. Assim:
0,3x². (- 0,2x³) - 1,4x. (- 0,2x³)
0,3(-0,2). x².x³ – 1,4(-0,2).x.x³
-0,06x⁵ + 0,28x⁴
Para não errar nas virgulas, podemos transformar os números em notação cientifica ou fração. Do primeiro tipo ficaria:
(3.10⁻¹.x² – 14 . 10⁻¹.x). (- 2.10⁻¹. x³)
- 2.10⁻¹.x³ . 3.10⁻¹.x² - 14 . 10⁻¹.x . (- 2.10⁻¹x³)
-2.3.10⁻¹.10⁻¹.x².x³ – 14(-2).10⁻¹.10⁻¹.x.x³
-6.10⁻².x⁵ + 28.10⁻².x⁴
Em fração ficaria:
(3/10x² – 14/10x) . (-2/10.x³)
3/10x² . (-2/10.x³) – 14/10x (-2/10.x³)
3/10 (-2/10).x².x³ – 14/10 (-2/10).x.x³
-6/100.x⁵ + 28/100.x⁴
Nas três situações, independentemente da forma apresentada, perceba que o numero é o mesmo. A apresentação dele é que muda.