Question

Calcule: a) 7! b) 3!×2! c) 4!-2! d) 0!/3!

Answer 1

a) 7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040

b) 3! x 2! = 
    3! = 3.2.1 = 6
    2! = 2.1 = 2
    6.2 = 12
c) 4! - 2! = ( 4.3.2.1 ) - ( 2.1 ) = 24 - 2 = 22

d) 0! = 1
     3! = 3.2.1 = 6
    0!/3! = 1/6 

Answer 2

Os resultados das expressões são, respectivamente, 5040, 12, 22 e 1/6.

Para resolvermos esse exercício temos que aprender o que é o fatorial. O fatorial de um número inteiro n é uma expressão matemática que representa a multiplicação de todos os números inteiros entre aquele número e o número 1.

Assim, para um número natural n, n! = n x (n - 1) x (n - 2) x ... x 3 x 2 x 1.

Por exemplo, para o número 3, temos que o seu fatorial 3! = 3 x 2 x 1. Para o número zero, existe a definição que 0! = 1.

Assim, para os seguintes casos, temos:

• 7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040

• 3!×2! = (3 x 2 x 1) x (2 x 1) = 6 x 2 = 12

• 4!-2! = 4 x 3 x 2 x 1 - 2 x 1 = 24 - 2 = 22

• 0!/3! = 1 / 3 x 2 x 1 = 1/6

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