Question

Calcule:
a) 64 elevado a 1/2 =
b) 400 elevado a 1/2 =
c) 100 elevado a 0,25=
D) 16/25 elevado a 1/2=
E) 100 elevado a 0,25=
F) 625 elevado a 0,25=
G) 32 elevado a 1/5=
H) 8/27 elevado a 1/3=

Answer 1

expoente  fração >>>> denominador  passa a ser radical.  Numerador passa a ser expoente da base
a
64¹/²  =  ²V64¹   =  V(2² * 2² * 2² )  = 2 * 2 * 2 = 8 ***
b
400¹/² = V400 = V(4 * 100 )  =  2 * 10  = 20 ****
c
Nota = 0,25 = 25/100  = 1/4 **
( 100)¹/⁴  =  ⁴V100  =⁴V(2² . 5² ) =  V(2 * 5) = V10   ( simplificado radical  4:2 = 2 e 2:2 = 1 )
d
( 16/25)¹/²  =  V(16/25)  =  V(2².2²)/(5² )  =  ( 2 * 2)/5 = 4/5 ***
e
repetida
f
0,25 fatorado acima  = 1/4
( 625)¹/⁴  =  ⁴V625  = ⁴V5⁴ = 5 **
g
( 32 )¹/⁵  = ⁵V32  =  ⁵V2⁵  = 2 ****
expoente = ao radical  sai de dentro do rdical
h
( 8/27)¹/³  = ∛(8/27)  =∛2³/3³  ou  ∛(2/3)³  = 2/3 ****
se ajudei p f   me avalie com 5 estrelas abaixo ***
DÚVIDA ME PERGUNTE

Answer 2

O resultado das potências é:

a) 8

b) 20

c) √10

d) 4/5

e) √10

f) 5

g) 2

h) 2/3

Explicação:

Vamos transformar as potências em raízes, seguindo o seguinte princípio:

Xᵃ/ᵇ = ᵇ√Xᵃ

a) 64 elevado a 1/2 =  √64 = 8

b) 400 elevado a 1/2 =  √400 = 20

c) 100 elevado a 0,25 =  100¹/⁴ = ⁴√100 = ⁴√10² = √10

D) 16/25 elevado a 1/2 =  √(16/25) = 4/5

E) 100 elevado a 0,25 =   100¹/⁴ = ⁴√100 = ⁴√10² = √10

F) 625 elevado a 0,25 =  625¹/⁴ = ⁴√625 = 5  (pois 5⁴ = 625)

G) 32 elevado a 1/5 =  ⁵√32 = 2  (pois 2⁵ = 32)

H) 8/27 elevado a 1/3 = = ∛(8/27) = 2/3  (pois 2³ = 8 e 3³ = 27)

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