Question

calcule:
a)5!=
b)6!+4!=
c)100!sobre 98!=
d)10! 7! sobre 8! 9!=

Answer 1

Resposta:

a) 120.

b) 744.

c) 9900.

d) 5/4.

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que fatorial possui a seguinte estrutura: N! = N.(N-1).(N-2).(N-3)..., temos:

a) 5! = 5.4.3.2.1 = 120.

b) 6! + 4! = 6.5.4.3.2.1 + 4.3.2.1 = 720 + 24 = 744.

c) Aqui teremos que desenvolver os fatoriais o suficiente para podermos corta-los, assim:

$\frac{100!}{98!} = \frac{100.99.98!}{98!}$ = 100.99 = 9900.

d) Utilizando a mesma lógica do item anterior, temos:

$\frac{10!.7!}{8!.9!} = \frac{10.9!.7!}{8.7!.9!} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$