Question

Calcule : a) 4 ^-3
b) (0,2)^-3
c) (4/5) ^-2
d)(-2/3)^-3
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

4^-3

4= 2²

( 2²)^-3

expoente de expoente multiplica para tornar um só expoente

multiplicando >>>> 2 * -3 = -6

reescrevendo

( 2 )^-6

expoente negativo passa para positivo invertendo a base (1/2)

reescrevendo

( 1/2)^6 = 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/64 >>>>resposta

b

( 0,2)^-3 ou 2/10 ou ( 1/5)^-3 regra acima

reescrevendo

( 5/1)³ = 5 * 5 * 5 = 125 >>>>resposta

c

( 4/5 )^-2 regra acima = ( 5/4)² = 5/4 * 5/4 = 25/16 >>>>>resposta

d

( - 2/3)^-3 regra acima = ( - 3/2)³ =-3/2 * - 3/2 * - 3/2 = - 27/8 >>>>resposta

base negativa com expoente impar fica menos >>

Answer 2

Potenciação

Para Resolver essa tarefa, vamos usar as seguintes propriedades:

$\large \boxed{\boxed{\sf \bigg(\dfrac{a}{b}\bigg)^{n} =\dfrac{a^{2} }{b^{2} } }}$

$\large \boxed{\boxed{\sf a^{-n} =\dfrac{1}{a^{n} } }}$

$\large \boxed{\boxed{\sf \bigg(\dfrac{a}{b}\bigg)^{-n} =\bigg(\dfrac{b }{a}\bigg) }}$

Letra A)

$\large \boxed{\boxed{\sf 4^{-3} \Rightarrow \dfrac{1}{4^{3} } =\dfrac{1}{64} }}$

Letra B)

Converte em uma Fração e Simplifica

$\large \boxed{\boxed{\sf (0,2)^{-3} \Rightarrow \dfrac{1}{5^{3} } =\dfrac{125}{1} = 125}}$

Letra C)

$\large \boxed{\boxed{\sf \bigg(\dfrac{4}{5} \bigg)^{-2} \Rightarrow \dfrac{5^{2} }{4^{2} } =\dfrac{25}{16} }}$

Letra D)

$\large \boxed{\boxed{\sf \bigg(\dfrac{-2}{3}\bigg)^{-3}\Rightarrow \frac{3^{3} }{-2^{3} } =-\dfrac{27}{8} }}$