Question

Calcule:

a) |π - 3|
b) |π - 5|

Answer 1

O módulo, ou valor absoluto de um número, é definido da seguinte forma:

$\mathsf{|x|=\begin{cases}\mathsf{\,\,\,\,\,x,\,\,\,\,se\,\,x\ge0}\\\mathsf{-x,\,\,\,\,se\,\,x\ \textless \ 0}\end{cases}}$
_________________________

Sabemos que π é um número entre 3 e 4. Portanto:

$\mathsf{\pi\ \textgreater \ 3\,\,\,e\,\,\,\pi\ \textless \ 4}$

Como $\mathsf{\pi\ \textless \ 4}$, então $\mathsf{\pi\ \textless \ 5}$.
__________

Letra a)

Como $\mathsf{\pi\ \textgreater \ 3}$, temos que $\mathsf{\pi-3\ \textgreater \ 0}$

Portanto, pela definição de módulo, $\boxed{\boxed{\mathsf{|\pi-3|=\pi-3}}}$



Letra b)

Como $\mathsf{\pi\ \textless \ 5}$, então $\mathsf{\pi-5\ \textless \ 0}$

Logo, pela definição, $\boxed{\boxed{\mathsf{|\pi-5|=-(\pi-5)=-\pi+5=5-\pi}}}$