Question

calcule A)√-216 obs em cima da raiz quadrada tem um 3 pequeno

Answer 1

Calcular $\,^{3}\!\!\!\sqrt{-216}.$


Primeiro, decompomos $-216$ em seus fatores primos:

$\begin{array}{r|l} 216&2\\ 108&2\\ 54&2\\ 27&3\\ 9&3\\ 3&3\\ 1 \end{array}$


Logo,

$-216=(-1)\cdot 2^{3}\cdot 3^{3}\\ \\ -216=(-1)^{3}\cdot 2^{3}\cdot 3^{3}\\ \\ -216=[(-1)\cdot 2\cdot 3]^{3}\\ \\ -216=(-6)^{3}$


Portanto,

$\,^{3}\!\!\!\sqrt{-216}\\ \\ =\,^{3}\!\!\!\sqrt{(-6)^{3}}\\ \\ =-6$