Question

calcule:
a) (2+4i).(1+3i)
b) (-1+2i).(3+i)
c) (-1-3i).(1-3i)
d)(2-2i).(-2-2i)

Answer 1

a)(2+4i)*(1+3i)=        (multiplica o 2 pelo os dois componentes do outro                                                                                       2+6i+4i+12i²=          parêntese e faça o mesmo com o 4i)

12i²+10i+2=0           (agora faça a formula de delta Δ)

Δ=b²-4ac                (a=12       b=10          c=2)  OBS: você pode dividir tudo por 2

Δ=5²-4*6*1

Δ=25-24

Δ=1                         (agora a fórmula de bhaskara)

i= -b+-√Δ/2a          (a=6       b=5      Δ=1)

i= -5+-√1/2*6

i= -5+-1/12

i1= -5+1/12 = -4/12 = -1/3

i2= -5-1/12 = -6/12 = -1/2

i={-1/3,-1/2}

b)(-1+2i)*(3+i)

-3-i+6i+2i²=0

2i²+5i-3i=0         (faça a delta)

Δ=5²-4*2*(-3)

Δ=25+24

Δ=49                 (agora o bhaskara)

i= -5+-√49/2*2

i= -5+-7/4

i1= -5+7/4 = 2/4 = 1/2

i2= -5-7/4 = -12/4 = -3

i={-3,1/2}

c)(-1-3i)*(1-3i)    (lembrando que + com - é -, + com + é + e - com - é +)

-1+3i-3i+9i²=0   (+3i-3i = 0)

9i²-1=0            (inverte o sinal)

9i²=1               (troca de lado o 9 divindindo o 1)

i²=1/9             (agora troca de lado e invertendo a potenciação para radiciação)

i=+-√1/9

i=+-1/3

i={-1/3,1/3}

d)(2-2i)*(-2-2i)

-4-4i+4i+4i²=0

4i²-4=0  (divide tudo por 4)

i²-1=0

i²=1

i=+-√1

i=+-1

i={-1,1}