Question

Calcule a 1ª determinação positiva e escreva a expressão geral dos arcos côngruos a 23 π/6 rad.{(Observação: Exemplo: 1500º : 360º = 4. 360º + 60º primeira determinação portanto é 60º. E a expressão geral do arco côngruo α + K. 360º , só substituir os valores encontrados}

Answer 1

Utilizando conceitos basicos de trigonometria, temos que nosso arco vale 330º e tem expressão geral dada por "330 + 360k".

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamso reescrever este angulo em graus, substituindo π por 180º, pois sabemos que π rad é equivalente a 180º:

$\frac{23\pi}{6}=\frac{23\cdot 180}{6}=23\cdot 30=690$

Assim vemos que este angulo é quivalente a 690º, porém este valor é maior que 360º (uma volta completa), então vamos substrair 360 deste até encontrarmos o menor angulo positivo equivalente:

$690-360=330$

Assim vemos que que a 1ª determinação positiva deste angulo é de 330º e por lógica, os arcos congruentes dele são quaisquer valor multiplo de 360º somado a este angulo, ou seja:

$a=330+k\cdot 360$

Onde 'k' é qualquer valor interior, e portanto o segundo termo é um multiplo de 360º. Então temos que nosso arco vale 330º e tem expressão geral dada por "330 + 360k".