Calcule
a) 1+2+3+...+70 =
b) -33-28-23-...+38 =
c) 28+33+38+...+108 =
d) 22+18+14+...-38 =
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) 1+2+3+...+70 =
an = 70
a1 = 1
r = a2-a1
r = 2-1
r = 1
An = a1+(n-1).r
70 = 1 + (n-1).1
70 = 1 + n - 1
70 = n
n = 70
Sn = (a1+an).n/2
S70 = (1+70).70/2
S70 = 71.35
S70 = 2485
--------------
b) -33; -28; -23; - 18; - 13; - 8; - 3; 2; 7...+37 =
r = a2-a1
r = -28-(-33)
r = - 28 + 33
r = 33 - 28
r = 5
an = a1+ (n-1).r
37 = - 33 + (n -1).5
37= 5n - 5 - 33
37 = 5n - 38
37+38= 5n
75 = 5n
5n = 75
N = 15
Sn = (a1+an).n/2
S15 = (-33+37).15/2
S15 = 4.15/2
S15 = 30
------------
c) 28+33+38+...+108 =
R = a2 - a1
R = 33 - 28
R = 5
an = a1 + (n-1).r
108 = 28 + (n-1).5
108 = 28 + 5n - 5
108 = 23 + 5n
108 - 23 = 5n
85 = 5n
5n = 85
n = 85/5
n = 17
S17 = (a1+ a17).17/2
S17 = (28+108).17/2
S17 = 136/2 . 17
S17 = 68.17
S17 = 1156
---------------
d) 22+18+14+...-38 =
r = a2 - a1
r = 18 - 22
r = - 4
an = a1 + (n-1).r
- 38 = 22 + (n-1).(-4)
- 38 - 22 = - 4n + 4
- 60 - 4 = - 4n
- 64 = - 4n (-1)
64 = 4n
4n = 64
N = 16
Sn = (a1+an).n/2
S16 = (22 - 38).16/2
S16 = - 16.8
S16 = - 128