Question

) Calcule: a) (0,5 ponto) LaTeX: 15\ \P\% b) (1,0 ponto) LaTeX: \sqrt{25\%} 3\% c) (1,0 ponto) LaTeX: (50\%)^2 2) (2,0 pontos) Se o raio da base de um cilindro sofrer uma redução de LaTeX: 10\% e sua altura for aumentada em LaTeX: 20\% qual será a alteração do volume em %? 3) (2,0 pontos) Escreva em notação científica: a) LaTeX: 314,58 \times 10^{20}314,58×1020 b) LaTeX: 314,58 \times 10^{-13}314,58×10−13 c) LaTeX: 0,00031458 \times 10^{20}0,00031458×1020 d) LaTeX: 0,0031458 \times 10^{-12}0,0031458×10−12 4) (2,0 pontos) Simplifique as expressões abaixo: a) LaTeX: \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{810}}20810 b) LaTeX: \frac{a^2 b^7 c^{-2}}{a^5 b^{-4} c^{-7} }a2b7c−2a5b−4c−7 c) LaTeX: \sqrt[3]{2,5} \sqrt[3]{400}[3]2,5[3]400 d) LaTeX: x\sqrt[3]{x^2} 5x^\frac{5}{3}-6\sqrt[3]{x^5}x[3]x2 5x53−6[3]x5 5) (1,5 pontos) Assinale as afirmações verdadeiras: a) LaTeX: \sqrt{1-sen^2 x}=1-senx1−sen2x=1−senx b) LaTeX: \sqrt[6]{(-8)^2}= \pm 2[6](−8)2=

Answer 1

   Olá! A área de um cilindro é dada pela multiplicação da área de sua base ( que é uma circunferência de área $\pi$r²) pela sua altura.

   O raio da base sofrerá uma redução de 10%, ou seja, corresponderá a 90% do raio original. Assim sendo, a área da base será de $\pi$ .(0,9r)² = 0,81$\pi$r².

   Já a altura terá um acréscimo de 20%, ou seja, será igual a 1,2h.

   Assim sendo, o novo volume do cilindro será dada por:

   Vcil2 = Ab2 . H2
   Vcil2 = 0,81$\pi$r² . 1,2h
   Vcil2 = 0,972 $\pi$r² , ou seja, 97,2% se comparado ao volume inicial do cilindro.

   Portanto, se o novo volume corresponde a 97,2% do volume inicial, houve uma redução de 2,8% do volume.