Question

Calcule 85!/83!

a) 5850
b) 6968
c) 6972
d) 7055
e) 7140

Answer 1

Resposta:

letra E 7140

Explicação passo-a-passo:

para facilitar vc simplificando cortando o 83!

85 * 84 * 83!/ 83!

então fica 85*84 = 7140

Answer 2

Repare o seguinte:

Vamos considerar, por exemplo

$\dfrac{8!}{6!}$

Isso é o mesmo que

$\dfrac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}$

Repare que o 6, 5, 4, 3, 2, 1 de cima cortam com os debaixo, e sobra só 8 x 7, que dá 56.

Quando fizermos 85!/83!, em cima vai cortar 83, 82, 81, 80 .... até o 1 em baixo e em cima, e acaba sobrando só 85 x 84.

84 x 84 = 7140

Letra E.