Question

Calcule:

5!.8!/4!.7!

Answer 1

• O valor da expressão dada: 5!.8!/4!.7! é igual a 40.

Para resolver sua questão, vale ressaltar a fórmula do fatorial ( n! ), dado por:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\underline{\boxed{\:n!=1\:\cdot \:2\cdot \:3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot \ldots \cdot \text{n}}} \end{gathered} }$

Sabendo disso, temos então que:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\frac{5!\cdot 8!}{4!\cdot 7!} = \frac{5\cdot \!\diagup\!\!\!\!4!\cdot 8\cdot\!\diagup\!\!\!\!7!}{\!\diagup\!\!\!\!4!\cdot \!\diagup\!\!\!\!7!} \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\frac{5!\cdot 8!}{4!\cdot 7!} = 5\cdot 8\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\therefore \green{\underline{\boxed{\frac{5!\cdot 8!}{4!\cdot 7!} = 40}}}\ \ (\checkmark).\end{gathered} }$

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