Question

calcule 5+5i/3+4i + 20/4+3i

Answer 1

(5 + 5i)/(3 - 4i) + 20/4 + 3i = 
= [ (5 + 5i)/(3 - 4i) ] + 5 + 3i 
Para facilitar os cálculos, vamos encontrar o primeiro número complexo (o que está entre colchetes) na forma A + Bi, multiplicando o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador: 
(5 + 5i)/(3 - 4i)*(3 + 4i)/(3 + 4i) = (15 + 20i + 15i + 20i²)/(9 - 16i²) = (15 + 35i - 20)/(9+16)= =  (-5 + 35i)/25 = (-5/25) + (35/25)i = (-1/5) + (7/5)i 
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(-1/5) + (7/5)i + 5 + 3i = 
= (-1/5 + 5) + (7/5 + 3)i = 
= (-24/5) + (22/5)i