Question

calcule 5/2 +3/4 e 3/2+7/3​

Answer 1

Resposta:

5/2+3/4= 13/4

3/2+7/3= 23/6

Explicação passo-a-passo:

Por favor da a nota de melhor resposta

Answer 2

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( A)\ \dfrac{13}{4} \Bigg)\bigg)\Big)\big)))$

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$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( B)\ \dfrac{23}{6} \Bigg)\bigg)\Big)\big)))$

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Explicação passo-a-passo:__________✍

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☺lá, Emanuella, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗

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❄ O passo-a-passo abaixo pode parecer longo e trabalhoso, mas não é. Após alguns exercícios já se torna um processo automático e alguns M.M.C.s e M.D.C.s acabam sendo feitos de cabeça só olhando para os números. Tendo dito isto, vamos analisar cada passo com calma. Para realizarmos uma operação de soma entre frações devemos primeiro garantir que os denominadores sejam os mesmos. Mas por quê? Pois em uma fração 5/2 o denominador 2 nos indica que o tamanho dos nossos pedaços será 1/2 e o numerador nos indica que temos 5 pedaços daquele tamanho. Se tivermos pedaços de tamanhos diferentes, como no caso acima dos tamanhos 2 e 4 não teremos um tamanho único para montar uma fração que indique a quantidade total resultante. O que devemos fazer então é igualar os denominadores, encontrando frações equivalentes de ambas às frações, de forma que possamos fazer a associação entre os numeradores. Como faremos isso?

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➡ 1º passo: encontrar o M.M.C. entre os denominadores através de uma fatoração conjunta

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$\boxed{\begin{array}{ccc} \\ & Fat(2; 4) & \\\\\\ \\ \\ & \left[\begin{array}{ccc}\\(2; 4)&/2& = (1; 2)\\\\(1; 2)&/2& = (1; 1)\\\\\end{array}\right] & \\\\\\\\\\ & Fat(2; 4) = 2 \cdot 2 = 4 & \\ \\ \end{array}}$

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➡ 2º passo: dividir o M.M.C. pelo denominador de cada fração;

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$\begin{cases}\ 4 \div 2 = \boxed{ \ \ \ 2 \ \ \ } \\\\\\\\\ 4 \div 4 = \boxed{ \ \ \ 1 \ \ \ } \end{cases}$

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➡ 3º passo: encontrar a fração equivalente de cada uma das nossas frações através do coeficiente recém encontrado;

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$\begin{cases}\ \dfrac{5}{2} \cdot 1\ \ =\ \ \dfrac{5}{2} \cdot \boxed{ \ \ \ \dfrac{2}{2} \ \ \ }\ \ =\ \ \dfrac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2}\ \ =\ \ \dfrac{10}{4} \\\\\\\ \dfrac{3}{4} \cdot 1\ \ =\ \ \dfrac{3}{4} \cdot \boxed{ \ \ \ \dfrac{1}{1} \ \ \ }\ \ =\ \ \dfrac{3 \cdot 1}{4 \cdot 1}\ \ =\ \ \dfrac{3}{4} \end{cases}$

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❄ Agora, com denominadores iguais, podemos realizar a soma entre a quantidade de pedaços daquele mesmo tamanho)

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$\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \dfrac{10}{4} + \dfrac{3}{4}\ \ =\ \ \dfrac{10 + 3}{4}\ \ =\ \ \dfrac{13}{4} & \\ & & \\ \end{array}}$

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❄ Como último passo podemos verificar se a fração obtida é a sua forma irredutível, ou seja, se o numerador e o denominador possuem algum fator em comum em sua fatoração. Para isso, vamos verificar se o M.D.C. entre eles é ou não igual a 1.

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$\boxed{\begin{array}{ccc} \\ & Fat(13) & \\\\ \\ \\ & \left[\begin{array}{ccc}13&/13& = 1\\ \end{array}\right] & \\\\\\\\ & Fat(13) = 13 \cdot 1 & & \\ \\ \end{array}}\ \ \ \ \boxed{\begin{array}{ccc} & \\ Fat(4)\\\\ \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}4&/2& = 2\\\\2&/2 &= 1\\\end{array}\right]\\\\\\\\ Fat(4) = 2 * 2 * 1 & \\ \\ \end{array}}$

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$\dfrac{Fat(13)}{Fat(4)} = \dfrac{13 \cdot 1}{2 \cdot 2 \cdot 1} = \dfrac{13}{2 * 2} \cdot \dfrac{1}{1}$

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❄ Portanto, temos que a forma irredutível e final da nossa soma é igual a

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$\boxed{ \ \ \ \dfrac{13}{4} \ \ \ }$ ✅

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$\boxed{\begin{array}{ccc} \\ & Fat(2; 3) & \\\\\\ \\ \\ & \left[\begin{array}{lcr}\\(2; 3)&/2& = (1; 3)\\\\(1; 3)&/3& = (1; 1)\\\\\end{array}\right] & \\\\\\\\\\ & Fat(2; 3) = 2 \cdot 3 = 6\\ & \\ \end{array}}$

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$\begin{cases}\ 6 \div 2 = \boxed{ \ \ \ 3 \ \ \ } \\\\\\\\\ 6 \div 3 = \boxed{ \ \ \ 2 \ \ \ } \end{cases}$

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$\begin{cases}\ \dfrac{3}{2} \cdot 1\ \ =\ \ \dfrac{3}{2} \cdot \boxed{ \ \ \ \dfrac{3}{3} \ \ \ }\ \ =\ \ \dfrac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}\ \ =\ \ \dfrac{9}{6} \\\\\\\ \dfrac{7}{3} \cdot 1\ \ =\ \ \dfrac{7}{3} \cdot \boxed{ \ \ \ \dfrac{2}{2} \ \ \ }\ \ =\ \ \dfrac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2}\ \ =\ \ \dfrac{14}{6} \end{cases}$

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$\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \dfrac{9}{6} + \dfrac{14}{6}\ \ =\ \ \dfrac{9 + 14}{6}\ \ =\ \ \dfrac{23}{6} & \\ & & \\ \end{array}}$

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$\boxed{\begin{array}{ccc} \\ & Fat(23) & \\\\ \\ \\ & \left[\begin{array}{ccc}23&/23& = 1\\ \end{array}\right] & \\\\\\\\ & Fat(23) = 23 \cdot 1 & & \\ \\ \end{array}}\ \ \ \ \boxed{\begin{array}{ccc} & \\ Fat(6)\\\\ \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}6&/2& = 3\\\\3&/3 &= 1\\\end{array}\right]\\\\\\\\ Fat(6) = 2 * 3 * 1 & \\ \\ \end{array}}$

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$\dfrac{Fat(23)}{Fat(6)} = \dfrac{23 \cdot 1}{2 \cdot 3 \cdot 1} = \dfrac{23}{2 * 3} \cdot \dfrac{1}{1}$

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$\boxed{ \ \ \ \dfrac{23}{6} \ \ \ }$ ✅

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

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Absque sudore et labore nullum opus perfectum est.