Question

calcule 4° termo da PG (5,15,...):​

Answer 1

O quarto termo é 135.

Fórmula:

a4 = a1 . q³

a4 = 5 . 3³

a4 = 5 . 27

a4 = 135

Para descobrir a razão, fiz 15/5 = 3

Answer 2

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o valor do 4º termo da referida progressão geométrica é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{4} = 135\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a P.G.

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}P.G.(5, 15,\:\cdots) \end{gathered}$

Para trabalharmos com P.G. devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$        $\Large\displaystyle\begin{gathered}A_{n} = A_{1}\cdot q^{n - 1} \end{gathered}$

Onde:

        $\Large\begin{cases}A_{n} = n-\acute{e}zimo\:termo\\ A_{1} = Primeiro\:termo\\q = Raz\tilde{a}o\\n = Ordem\:termo\:procurado\end{cases}$

Então, temos:

          $\Large\begin{cases}A_{4} = \:?\\ A_{1} = 5\\q = \frac{15}{5} = 3\\ n = 4\end{cases}$

Substituindo os valores na equação "I" temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}A_{4} = 5\cdot3^{4 - 1} \end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 5\cdot3^{3} \end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 5\cdot27 \end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 135\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do 4º termo é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{4} = 135\end{gathered}$

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