Question

calcule:

(3x⁴+6x³+7x²-x-5)·(x²+1)

passo a passo please

Answer 1

Resposta:

3x⁶ + 6x⁵ + 11x⁴ + 5x³ + 2x² - x - 5

Explicação passo-a-passo:

Na hora de fazermos uma multiplicação como essas, temos que fazer algo chamado distributiva, que é multiplicar todos os valores dentro de um parenteses por todos os outros números no outro. Demonstrando como seria:

(3x⁴+6x³+7x²-x-5).x² + (3x⁴+6x³+7x²-x-5).1

Fazendo a primeira distributiva, temos:

3x⁴.x²  +6x³.x²  +7x².x²  -x.x²  -5.x²

Usando a propriedade da potenciação xᵃ.xᵇ = xᵃ⁺ᵇ, temos:

3x⁶ + 6x⁵ + 7x⁴ -x³ -5x²

Como a segunda distributiva é uma multiplicação por 1, podemos apenas somar o valor da primeira distributiva pelo valor original do primeiro parenteses, então teremos:

3x⁶ + 6x⁵ + 7x⁴ -x³ -5x² + 3x⁴+ 6x³+ 7x²- x - 5

Somando apenas os x que estão elevados a números iguais, temos:

3x⁶ + 6x⁵ + 10x⁴ + 5x³ + 2x² - x - 5

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

(3x⁴ + 6x³ + 7x²-x-5)(x²+1)

Aplicando a distributiva ter-se-á:

3x^6+3x⁴+6x^5+6x³+7x⁴+7x²-x³-x-5x²-5

3x^6+6x^5+3x⁴+7x⁴+6x³-x³+7x²-5x²-x-5

3x^6+6x^5+10x⁴+5x³+2x²-x-5

Espero ter ajudado bastante!)