Question

calcule (3x+3)(5x-3)>0

Answer 1

Ola!!

Resolução!!

( 3x + 3 ) ( 5x - 3 ) > 0
15x² - 9x + 15x - 9 > 0
15x² + 6x - 9 > 0 : 3
5x² + 2x - 3 > 0

a = 5, b = 2, c = - 3

∆ = b² - 4ac
∆ = 2² - 4 • 5 • ( - 3 )
∆ = 4 + 60
∆ = 64

x = - b ± √∆/2a
x = - 2 ± √64/2 • 5
x = - 2 ± 8/10
x' = - 2 + 8/10 = 6/10 : 2 = 3/5
x" = - 2 - 8/10 = - 10/10 = - 1

S = { x > 3/5 ou x < - 1 } | x € IR }

Espero ter ajudado!

Answer 2

(3x+3)*(5x-3) > 0

15x²-9x+15x-9 > 0

15x²+6x-9 > 0 → Vamos responder como se fosse uma equação.

15x²+6x-9= 0 → Equação do segundo grau.

Resolução:

Δ= 6²-4.15.(-9)

Δ= 36+540

Δ= 576

x= (-b+-√Δ)/2.a

x= (-6+-√576)/2.15

x= (-6+-24)/30

x¹= (-6-24)/30 ⇒ x¹= -30/30 ⇒ x¹= -1

x²= (-6+24)/30 ⇒ x²= 18/30 ⇒ x²= 3/5

Estudo dos sinais:

*Quando x for menor do que -1, a função será positiva.

*Quando x for maior do que 0,6, a função será positiva.

Resposta: S= {x ∈ R | -1 > x > 0,6}

Dúvidas? Peça esclarecimentos.