Question

calcule 3 numeros em uma PA sabendo que eles somam 18 e seu produto é 120

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

sendo a PA de três termos

$(x-r, x, x+r)$

A soma será definida por:

$Soma = x-r+x+x+r=18\\3x=18\\x=18/3\\x=6$

E o produto será:

$(x-r)*(x)*(x+r)=120\\(6-r)*(6)*(6+r)=120\\(6-r)*(6+r)*6=120\\(36-r^{2} )*6=120\\216-6r^{2}=120\\6r^{2}=216-120\\6r^{2}=96\\r^{2}=96/6\\r^{2}=16\\r=\sqrt{16}\\ r=4$

Desta forma, os três números da PA serão:

$(6-4,6,6+4)\\(2,6,10)$