Question

Calcule 3^2x - 4 * 3^x +3 ≤ 0 ?

Answer 1

$3^{2x} -4 .3^{x} +3 \leq 0$

$3^{x} =y$ ⇒ $x=\log _3 y$

$y^{2} -4 y +3 \leq 0$ ⇒ $(y-1).(y-3) \leq 0$ ⇒ Zeros: 1 e 3

Análise do sinal:
   +      -      +
------•-------•-------    ⇒    $1 \leq y \leq 3$
      1      3

$y=1$ ⇒ $x=\log _3 1=0$

$y=3$ ⇒ $x=\log _3 3=1$

$1 \leq 3^{x} \leq 3$ ⇒ $0 \leq x \leq 1$