Question

calcule
(3+2i)/
(2+3i)
se puder montar a conta agradeço

Answer 1

Nesta situação, você vai ter que fazer o lance do multiplicar pelo conjugado do denominador, ou seja, vai multiplicar em cima e embaixo por 2-3i
Deste jeito:
$\frac{3 + 2i}{2 + 3i} \times \frac{2 - 3i}{2 - 3i}$
Em cima e só fazer o chuveirinho clássico, e embaixo é um produto notável, o produto da soma pela diferença.
(a+b).(a-b) = a² - b²
$\frac{6 - 9i + 4i - 6 {i}^{2} }{ {2}^{2} - 9 {i}^{2} }$
Sabendo que i² = - 1, agora é só fazer as contas :
$\frac{6 - 5i - ( - 6)}{4 - ( - 9)} = \frac{6 + 6 - 5i}{4 + 9} = \frac{12 - 5i}{13} \\ = \frac{12}{13} - \frac{5i}{13}$