Question

CALCULE:
(3,15) (2,10)^-2
(3) (0,2)^-3
(5,5) (1,5) ^-2
(1,7) (1,7)^-5
(5) (5)^10
(3) (6)^10
(3,5) (105)^2

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Vanilda, que a resolução é simples. Só é um pouco trabalhosa pois você colocou muitas questões numa só mensagem.
Mas vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento e vamos chamar cada expressão de um certo "y", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa:

i) Pede-se o valor das seguintes expressões:

a)

y = (3,15)*(2,10)⁻² ----note que (2,10)⁻² = 1/(2,10)². Assim:
y = 3,15)*1/(2,10² --- ou apenas:
y = 3,15/(2,10)² ---- note que (2,10)² = 4,41. Assim:
y = 3,15/4,41--- simplificando-se numerador e denominador por "9", remos ficar apenas com:

y = 0,35 / 0,49 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b)

y = 3*(0,2)⁻³ ---- note que (0,2)⁻³ = 1/(0,2)³ = 1/0,008 . Assim, substituindo, teremos:

y = 3*1/0,08 ---- ou apenas:
y = 3/0,008 ---- note que esta divisão dá exatamente igual a "375". Logo:
y = 375 <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

c)

y = (5,5)*(1,5)⁻² ---- note que (1,5)⁻² = 1/(1,5)² = 1/2,25. Logo:
y = (5,5)*1/2,25 ---- ou apenas:
y = 5,5/2,25 ---- simplificando-se numerador e denominador por "5", iremos ficar com:

y = 1,1 / 0,45 <---- Esta é a resposta para a questão do item "c".

d)

y = (1,7)*(1,7)⁻⁵ ---- note que (1,7)⁻⁵ = 1/(1,7)⁵ = 14,19857. Assim:
y = (1,7)*1 / 14,19857 ---- ou:
y = 1,7 / 14,19857 ---- simplificando-se numerador e denominador por "1,7", ficaremos apenas com:

y = 1 / 8,3521 <--- Esta é a resposta para o item "d".

e)

y = 5*5¹⁰ ---- note que o "5" que está sem expoente tem, na realidade, expoente igual a "1". Apenas não se coloca. Mas é como se fosse assim:

y = 5¹*5¹⁰ ---- note que aqui temos uma multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Logo:

y = 5¹⁺¹⁰
y = 5¹¹  <--- Esta é a resposta para a questão do item "e".

f)

y = 3*6¹⁰ ---- note que 6 = 2*3. Assim, ficaremos com:
y = 3*(2*3)¹⁰ ---- note que isto é a mesma coisa que:
y = 3*2¹⁰*3¹⁰ ----- vamos apenas ordenar, ficando:
y = 2¹⁰*3*3¹⁰ ---- note que o "3" que está sozinho tem expoente "1" (já vimos caso como esse antes). Assim, teremos:

y = 2¹⁰*3¹*3¹⁰ ---- finalmente, veja que temos aqui uma multiplicação de potências da mesma base, cuja regra você já sabe como é (pois também já vimos isso antes). Logo:

y = 2¹⁰*3¹⁺¹⁰ ----- ou, finalmente:
y = 2¹⁰*3¹¹ <--- Esta é a resposta para a questão do item "f".

g)

y = (3,5)*(105)² ---- note que (105)² = 11.025. Assim:
y = 3,5*11.025 --- finalmente note que este produto dá "38,587,50. Logo:
y = 38.587,50 <--- Esta é a resposta para a questão do item "g".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.