Question

calcule:


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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a

[25²  *81¹ ]^1/4

multiplicando expoentes

2 * 1/4 == 2/4 =  1/2 >>>

1* 1/4 = 1/4>>>>

reescrevendo

25^1/2  * 81^1/4

25 = 5²

81 =3^4

reescrevendo

( 5²)^1/2 *   ( 3^4 )^1/4

multiplicando os expoentes

2 * 1/2   = 2/2  = 1

4 * 1/4 = 4/4 = 1

reescrevendo

5¹  * 3¹   = ( 5 * 3 )¹   = 15¹  ou 15 >>>>> resposta

expoentes iguais  com bases diferentes   Resolve a base e conserva o expoente

b

8^- 2/3  :   8^-4/3

expoentes negativos >>>>inverte a  base  e passa expoente para mais

( 1/8)^2/3  :  (  1/8 )^4/3

Na divisão  de bases iguais  conserva a base  e diminui expoentes

( 1/8 )^2/3 - 4/3   ou   ( 1/8 )^-2/3 >>>> ou  regra acima >>>>>>>>>> ( 8)^2/3 >>>  resposta

c

( 64 )^-2/3   :   ( 64)^1/2

64 = 2^6

( 2^6)^-2/3  :  ( 2^6 )^1/2

6 *   ( -2/3)   =  -12/3  =  -4 >>>>  multiplicação e divisão  de sinais diferentes fica menos

6 * 1/2 =  6/2 = 3 >>>

reescrevendo

( 2)^-4   :  ( 2 )³ =   ( 2 )-4 - 3 =  ( 2 )^-7  >>>ou   ( 1/2)^7 regra acima

d

( 216/343)^1/3 ou  ^³V(216/343 ) = ^³V( 2³ * 3³)/ ( 7³)  =  ( 2* 3 )/7  

= 6/7 >>>>

216 =2³ * 3³

343 = 7³  

e

[ ( 625/81)^1/3 ] ^3/4

multiplicando expoentes

1/3 * 3/4 = 3/12  por 3 =  1/4

reescrevendo

[ ( 625/81 )^1/4]  

Expoente   fração  o denominador passa a ser   indice do radical  e numerador passa a ser expoente da base             Fração   1/4 =  Raiz  quarta  de  625/81  elevado a expoente 1

625  = 5^4

81  =  3^4

^4V( 5^4 / 3^4 )   ou   ^4V(5/3)^4   ou    5/3 >>>> resposta

f

[  (  81/625 )^3/4 ]^1/3

muliplica expoentes

3/4 * 1/3  = 3/12   por 3 = 1/4 >>>>

( 81/625)^1/4

expoente  denominador 4  passa como  indice  do radical  ou  Raiz quarta e o numerador  1  passa   como  expoente da base

fatorando

81 = 3^4

625 = 5^4

reescrevendo

^4 V[( 3^4)/ (5^4 )]¹ ou   ^4 V(3/5)^4   OU   ( 3/5 ) RESPOSTA