Question

calcule 2 numeros inteiros e consecutivos de modo que a soma dos seus inversos seja igual a 7 sobre12 avos

Answer 1

sejam os números consecutivos >>>>>>   x e  y 
seus inversos serão   1/x e  1/y

1/x + 1/y = 7/12
mmc 12, x e y  será  12xy
divide pelo denominador, multiplica pelo numerador e elimina mmc
12y  +  12x  =  7xy
como são consecutivos  y = x + 1  ****
substituindo acima
12 ( x + 1)  + 12x  = 7x ( x + 1)
12x + 12 + 12x  = 7x² + 7x
24x + 12 - 7x² - 7x = 0
-7x² + 17x + 12 = 0  ( - 1)
7x² - 17x - 12 =0
delta = (-17)² - [ 4 * 7 * (-12) ] =  289 + 336 = 625 ou +-V625 = +-25 ***
x = ( 17 +-25)/14
x1 =42/14 = 3 ****
x2 = -8/14 =- 4/7 ***   não serve  por ser negativo

Resposta x = 3 ****
y = x + 1   logo  >>> y = 3 + 1 = 4 ****
resposta > 3 e 4 ****