Question

Calcule 2^ (log5 10 * log2 5)
Eu sei que a resposta é 10, mas eu gostaria de entender como chegar nela.

Answer 1

Resposta:

***** Propriedade do log log[b]  a = log a /log b

log₅ 10  * log₂ 5  =( log 10/log 5)  * (log 5 /log 2) =log 10/log 2 = 1/log 2

y = 2^(1/log 2)

log y = log 2^(1/log 2)

log y = (1/log 2) * log 2

log y = 1

***** Propriedade do log log[a]  b = c   ==> b=a^c

log y =1  ===> y =10¹   ==> y =10

Answer 2

Resposta:

10

Explicação passo-a-passo:

a propriedade a ser aplicada é essa b^logb c = c. A outra propriedade é a de potência (b^c)^d = b^(cd).

2^ (log5 10 * log2 5) =

{2^(log2 5)}^ (log5 10) =

5^(log5 10) =

10