Question

Calcule: 2/3 : 4/5 + 1/2

Answer 1

Resposta:

$\frac{4}{3}$ OU 1.33333333333333333....

Explicação passo a passo:

Bom, vamos lá. Seguindo a ordem da matemática, divisão e multiplicação se resolve primeiro do que a adição e subtração.

$\frac{2}{3} :\frac{4}{5} +\frac{1}{2}$

Divisão de fração é multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda.

Então precisamos inverter a segunda fração.

$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{4}$

$2$×$5=10$

$4$×$3=12$

Então agora a equação fica: $\frac{10}{12}+\frac{1}{2}$

Então agora precisamos igualar o denominador dessas duas frações, então vamos tirar o mmc delas.

12,2       2

6,1         2

3,1         3

1,1

$3$×$2$×$2=12$

Então o mmc de 2 e 12 é 12.

Então substituir os denominadores;

$\frac{x}{12} +\frac{x}{12}$

Agora pensamos o seguinte, que número eu multipliquei os denominadores antigos para se tornarem 12?

Exemplo: Que número eu multipliquei o 12 pra se tornar 12? Por 1

Então multiplicaremos o numerador por 1 também.

$12$×$1=12$

$10$×$1=10$

$\frac{10}{12} +\frac{x}{12}$

Então essa primeira fração se manteve, agora vamos pra segunda fração.

Que número eu multipliquei o 2 pra se tornar 12? Por 6.

Então multiplicaremos o numerador por 6 também.

$6$×$2=12$

$6$×$1=6$

$\frac{10}{12}+\frac{6}{12}$

Agora que ambas as frações ja estão alteradas e com denominadores iguais, podemos soma-las normalmente.

$\frac{10+6}{12}$

$=\frac{16}{12}$

Essa já é a resposta, mas ainda podemos simplifica-la por 2.

$16$÷$2=8$

$12$÷$2=6$

$=\frac{8}{6}$

Ainda dá pra simplificar por 2 de novo.

$8$÷$2=4$

$6$÷$2=3$

$=\frac{4}{3}$

Mas caso queira na forma decimal:

$4$÷$3=1.33333333333333.....$ (dízima periódica)