Question

CALCULE (15-M/2) - (4M+1) = (M²+15) - (15-M/2)

OBS: 2 está dividindo só o M

Answer 1

Oi Wenne

15 - m/2 - 4m - 1 = m² + 15 - 15 + m/2

m² + 5m - 14 = 0 

delta
d² = 25 + 56 = 81
d = 9

m1 = (-5 + 9)/2 = 2
m2 = (-5 - 9)/2 = -7

Answer 2

$(15 - \frac{m}{2}) - (4m+1) = (m^2 + 15) - (15-\frac{m}{2})$

Antes, vou multiplicar todos os termos por 2, só pra eu conseguir eliminar as frações, porque elas atrapalham bastante (pelo menos pra mim) em equações longas.

$\times 2 \left(15-\frac{m}{2}\right)-\left(4m+1\right)=\left(m^2+15\right)-\left(15-\frac{m}{2}\right) \times 2 \\ ------------------------ \\ (30 - m) - (8m+2) = (2m^2 + 30) - (30-m)$

Agora junte os termos semelhantes:

$(30 - m) - (8m+2) = (2m^2 + 30) - (30-m) \\ 28 - 9m = 2m^2 + m \\ 28 - 9m - 2m^2 - m \\ 28 - 10m - 2m^2 \\ | -2m^2 - 10m + 28 | \\ \bold{2m^2 + 10m - 28 = 0}$

Agora chegamos em uma equação de 2º grau. Resolva-a por bhaskara.

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4.a.c}}{2a} \\ \\ x = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4.2.(-28)}}{2.2} \\ \\ x = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 224}}{4} \\ \\ x = \frac{-10 \pm \sqrt{324}}{4} \\ \\ x = \frac{-10 \pm 18}{4} \\ \\ x' = 2 \\ x'' = -7$