Question

calcule (15 a^5 b^2 -20a^4 b^3 +48 a^3 b^4): (4ab)

Answer 1

$\frac{x^2y(15x^2-20xy+48y^2)}{4}$, fiz uma troca de variáveis, então onde tinha a substitui por x e onde tinha b substitui por y, logo a=x e b=y.

Como é um polinômio, vamos começar fatorando a parte de cima:

$15x^5y^2-20x^4y^3+48x^3y^4$

Vamos aplicar a propriedade dos expoentes:

$a^{b+c}=a^ba^c$

$x^5=x^2x^3\\x^4=x^3x^1\\y^3=y^2y\\y^4=y^2y^2$

Vamos fatorar o fator em comum, nesse caso é $y^2x^3$

$y^2x^3(15x^2-20xy+48y^2)$ ficando $\frac{y^2x^3(15x^2-20xy+48y^2)}{4xy}$

Agora vamos cancelar alguns termos:

Eliminando y

$\frac{yx^3(15x^2-20xy+48y^2)}{4x}$

Eliminando x

$\frac{yx^2(15x^2-20xy+48y^2)}{4}$

Obtemos então nossa resposta.

Espero ter ajudado!