Question

calcule ( 1 + i ) ( 2 - i ) ( 3 + 2i )​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(1 + i) · (2 - i) · (3 + 2i)

multiplique os dois primeiros parênteses pela propriedade distributiva

(1 × 2 + 1 × (-i) + i × 2 + i × (-i)) · (3 + 2i)

(2 - i + 2i - i²) · (3 + 2i)

(2 + i - i²) · (3 + 2i)

sendo i² = -1, temos

(2 + i - (-1)) · (3 + 2i)

(2 + i + 1) · (3 + 2i)

(3 + i) · (3 + 2i)

3 × 3 + 3 × 2i + i × 3 + i × 2i

9 + 6i + 3i + 2i²

9 + 9i + 2i²

sendo i² = -1, temos

9 + 9i + 2 × (-1)

9 + 9i - 2

7 + 9i